虽然超螺旋空间代数是个全新的代数领域,但这一代数领域是建立在前人的代数几何知识基础之上的。
如果不对希伯尔特空间、量子力学中描述系统的哈密顿量、拓扑物态学、拓扑绝缘体等等学科有深入了解,同样也很难理解超螺旋空间代数里的这些所谓“简单概念”。
尤其是关于超高维计算的部分,在超螺旋空间代数中进行高阶乘法运算极为抽象。
遗憾的是,乔泽或许是极为优秀的学者,但显然并不是一位称职的教授,他甚至压根就没理会过台下一众人是否能听懂他讲的东西。
“接下来就是关于超螺旋空间代数的几个重要公式,首先是超螺旋导数的泰勒展开,我们假设d是超螺旋代数空间中的超螺旋导数操作,那么对于任意光滑函数f,超螺旋导数泰勒展开可以写为:
[fx+deltaxfx+dfxdeltax+frac12d^2fxdeltax^2+ldots]
在这里d^2表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算出场强张量的超螺旋展开:
考虑超螺旋代数空间中的规范场a^mu,其场强张量为f^muud^mua^u-d^ua^mu。则场强张量的超螺旋展开可以表示为:
[f^muuxf^muu_0x+df^muu_0xdeltax+frac12d^2f^muu_0xdeltax^2+ldots]
这里,f^muu_0是规范场的初始场强张量。接下来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量r,它可以表示为超螺旋导数的交换子。则曲率张量的展开可以写为:
[rxr_0x+dr_0xdeltax+frac12d^2r_0xdeltax^2+ldots]
重点来了,r_0是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接下来就是根据这些公式对超螺旋场进行微分操作,从而得到这一个结果:
[dfxlim_deltaxo0fracfx+deltax-fxdeltax]”
唰唰唰
乔泽在黑板上飞快的写下着一连串的展开公式时,台下终于变得不再安静。
“神呐我要抗议!难道就不能讲慢点?”
当第一个人开始突然叫出声,立刻引来了诸多附和声。
“不对,这根本不是讲得快或慢的问题!要让人