，$mathbfxx_1，x_2，ldots，x_n$，其中$x_i$就是数据的第$i$个特征。
然后将每个特征表示为超螺旋代数中的超复数形式$x_ia_i+b_iepsilon$，这里的$epsilon$是超越单位。
现在假设我们通过pca获得了一组特征向量$mathbfv_1，mathbfv_2，ldots，mathbfv_k$，这是数据的主要变化方向。
接下来就能将数据投影到pca提取的主要特征向量上，并保留前$k$个主要成分，以减少数据的维度。
压缩后的数据可以表示为$mathbfymathbfy_1，mathbfy_2，ldots，mathbfy_k$，其中$mathbfy_imathbfxcdotmathbfv_i$表示数据在第$i$个主成分上的投影。
同理，当需要解压缩的时候，利用压缩后的数据$mathbfy$和pca提取的主要特征向量$mathbfv_1，mathbfv_2，ldots，mathbfv_k$来重构原始数据。
重构的数据结构就是$hatmathbfxsum_i1^kmathbfy_imathbfv_i^t$。”
乔泽手书的速度很快，刚刚讲解完，也完成了包含着数据表示、分析和重构三个步骤的重要公式，然后将手中的稿纸递给了对面的马明旭。
既然懂压缩，又了解过超螺旋代数，那应该就能看懂这个简单的例子。
当然这就是个最简单的理论过程，豆豆在使用的时候，还需要考虑数据预处理、参数选择等问题，以确保算法的有效性和性能。不过这些都是细枝末节的东西，在乔泽看来，只要弄懂了理论，剩下的都是小事情，无非就是要花费些时间。
甚至完全都能交给人工智能解决。
豆豆都能完美的使用这套数据库，未来升级后的人工智能就更没问题了。
马旭明深深的看了眼乔泽，这才接过他递来的稿纸，随后便被稿纸上三个公式所吸引。
感触有很多，比如脑子有些不够用了。
来之前大家的确是专门研究过超螺旋代数跟超越几何学，但时间还是太短了。
光看这些公式还真有些反应不过来。
想开口再深问，突然又感觉不太好意思，只能默默的将公式记在脑海之后，然后抬头