这两篇论文的方法大同小异，毕竟都是根据他的最初研究搞出来的。
两篇论文都分别找到了几个以硅元素制成的纯净物，也就是硅单质和硅化合物。
然后他们便按照林晓的方法搭建数学模型。
这一步中，即使有了林晓的指导，不过由于元素与元素之间是大相径庭的，比如钛是四层核外电子层，而硅则是三层核外电子层，根据电子轨道理论，对它们的性质就要进行新的划分，所以想要搭建数学模型，仍然有较大的困难。
当然，这两个名校的教授都很厉害，研究团队中自然不可能缺乏数学强的人，但是他们依然失败了。
林晓看到最后，麻省理工学院的那位教授因为数学模型之间的数个公式不能形成有机联系，最后宣告失败，而且他们费尽了功夫，也没有办法把这个数学模型中的各个参数给调和到和谐的状态。
而苏黎世联邦理工大学的那个材料学教授，遇到的问题也差不多。
“为什么这个数学模型会失败呢？”
将两个数学模型整理了出来，林晓不由陷入了思索。
这两个模型之间倒是还存在一定的联系，林晓拿出纸和笔，开始尝试将这两个模型联系起来。
这一点同样困难，不过这是对于其他人来说的，而对于林晓来说，这一步并不困难，于是简简单单地写下了几个式子，他就将这两个模型整理为了一个模型。
“这个模型失败的主要原因，还是在于没有办法解释，硅的四层电子的失去和获得过程。”
“电子电子”
看着眼前这个残缺的数学模型，林晓的心中忽然想起一个东西，那就是对称保护拓扑序。
在凝聚态物理中，绝大多数金属、绝缘体等凝聚态材料可以忽略电子之间的相互作用，在朗道-费米液体理论框架下得到很好的解释。而相互作用的电子会形成十分丰富的对称破缺序，而对称保护拓扑序则是一种新发现的物质态，也可以理解为物质的内部结构。
这一点，讨论的便是物质中的电子之间发生的各种各样的关系。
不过，想要对其进行系统性的理解，需要十分抽象的一些数学理论，比如上同调理论和配边理论，而研究数学研究的比较好的人，显然并不怎么研究化学或者是凝聚态，而研究化学或者是凝聚态的人，显然并不一定能完全搞懂这两种理论，所以关于对称保护拓扑序这种物质态的研究，并不深
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