航空交通管理，体现了数学的持久价值。
数学通过建模和计算，连接物理定律与工程实践，推动了登月这样的壮举。
除了上述提到的数学理论外，其他数学概念也发挥了关键作用：
轨道力学的维维方程和兰伯特问题基于能量守恒和优化原理，用于规划飞船的轨道转移和机动。这些工具确保了燃料效率和时间效率，特别是在月球转移窗口的计算中。
流体力学与热防护的n-s方程和烧蚀理论用于模拟飞船重返地球大气层的行为。
n-s方程描述了流体动力学，预测飞船在高速、高温下的流动特性，而烧蚀理论则确保热盾材料在极端条件下保护飞船。
由于机载计算机的限制，数值方法成为解决复杂微分方程的关键。例如，轨迹计算需要实时更新，数值方法提供了近似解，使任务得以实现。
在任务规划中，概率和统计用于评估风险和不确定性，例如发射窗口的选择和月球着陆的成功率。这些工具帮助决策者权衡各种可能的结果。
阿波罗任务中的数学应用揭示了数学的本质，也就是说它不仅是抽象理论，还能转化为解决现实问题的实用工具。
以n-s方程为例，我们讲讲.”
在座的新生们都听得云里雾里。
林燃讲的是最复杂的微积分，别说新生，就算在观看现场直播的数学专业博士生，还是做pde方向的博士，都只能艰难跟上。
讲完之后，林燃说道：“大家看，是不是很好理解，n-s方程在阿波罗登月过程中发挥了大用。
而今天，不知道有没有同学想参与到阿波罗登月项目中来。
我大学的毕业设计就是阿波罗登月的优化，而现在我想要对整个项目进行重启。
看看我们能够做到哪一步，比如复刻土星五号火箭也许做不到，但轨道计算总能做到吧。
如果有感兴趣的同学，可以发邮件到我的工作邮箱报名参加。
我相信在各位的大学生涯里，参与到这个项目中来，将会是你们的闪耀时刻。”