征值等，pde常涉及线性算子。
3.常微分方程ode：一阶、二阶ode的求解方法，如分离变量、积分因子。pde入门往往从ode扩展而来。
4.傅里叶分析基础：傅里叶级数和变换，这是求解许多线性pde的关键工具(如热方程、波方程).”
整个回答非常完整，更让徐贤震惊的是，“卧槽，清哥，这怎么还包含了申请硕士或者博士的准备呢？
它这里让我在本科后期找教授做数值分析领域的研究项目，目标院校可以选择明尼苏达大学，该校的pde研究活跃，同时要准备gre数学专项，突出pde相关课程。
卧槽，我看你那回答里可没包括这方面内容。”
李宜清凑过来看了眼，“是啊，这智能程度更高了，它还知道数学做研究得留洋，土博在国内不值钱，可问题是，应用数学为什么不用？”
片刻后李宜清说：“估计是它的训练数据库里，关于pde的回答更完善，所以它整合出来的回答更智能。”
深红在文学性上能够震惊一般用户，在专业问题上又能震惊像李宜清和徐贤这样的高级知识分子，无疑八点一经推出，深红的影响力迅速扩散。
原本华国网友们还沉浸在下午百度文心一言的让人失望上，文心一言不但没有实际演示，只有提前录制好的视频，而且表现也很糟糕。
丝毫没有体现出，它和搜索引擎的优势。
晚上八点，深红就给了他们一个大大的惊喜。
这就像是一颗核弹，在简中互联网投下的一颗核弹。
此时你打开任何一个群组，无论是群，全部都在讨论深红。
晚上九点还差2分的时候，深红的官方微博就发了条庆祝的海报：
“58分，注册用户数突破100万！”
海报是红色，字样是黑色，整个海报和深红的命名很贴合，点赞数迅速攀升。
网友们也在下面积极留言。
当天晚上美股开盘，百度瞬间跳水，哪怕有阿美莉卡银行和花旗银行的资深分析师出来帮他站台，说文心一言很好用，远超预期，但你的竞争对手只花了一个小时就完成了从零到一百万的突破。
更何况，资本市场就没人看好，百度能赢下和腾讯的正面竞争，腾讯人工智能的掌舵人还是林燃，在外网有着疯狂科学家外号的男人。
开盘大跌14个百分点