你调和分析的手段炉火纯青,在建立你那套非线性估计体系时,是怎么处理这种‘刀锋’的微调问题的?比如在那些需要极端精细尺度的非线性项耦合上?”
洛珞抛出了他论文审稿时就思考过的问题,这是真正的求教,也是天才之间的碰撞点。
“啊!问到痒处了!”
陶哲轩一拍大腿,整个人几乎要兴奋地站起来。
他语速更快了,思维如同迸发的电子束:
“调和分析与多尺度分解,就像在给湍流的高频‘噪音’和低频‘基流’做‘降噪处理’和‘特征提取’!你提到几何嵌入关键就在于找到那个‘频率滤波器’和几何特性在尺度转换中的‘不变性’连接桥”
他一边说,一边用双手做着复杂的手势,仿佛在空中描摹着抽象的数学结构。
他从洛珞那篇证伪强解路径的论文切入,特别是洛珞对爆破准则能量估计的几何化解读。
“你的能量准则0twtldt0twtldt,本质上是个几何奇点增长的‘警报器’。
有没有可能,把它重构成一个刻画‘涡管结构凝聚程度’或‘螺旋度能量聚集速率’的几何测度?就像就像”
他顿了顿,眼神瞟了瞟天花板,似乎在寻找最贴切的类比,最终目光落回洛珞身上:
“就像你笔记本上画的那个旋涡——找到它边界‘自相似性’的关键参数?”
陶哲轩的点拨如同一道电流划过洛珞的脑海。
他在论文里构建了障碍和框架,但陶哲轩此刻的视角直接指向了一种更深层、更本质的重构可能——将几何特征本身量化为新的分析变量!
洛珞放在笔记本上的手指无意识地画着一个双纽线的符号,这正是调和分析与流体几何共振的核心意象。
他眼中精光闪动:
“将奇点警报器本身量化嵌入到调和-几何框架里,作为控制变量?通过定义一个新的几何特征量,比如‘涡丝曲率加权能量密度’然后利用我们调和分析的多尺度工具,建立它本身的演化不等式?”
他顺着陶哲轩的思路延伸下去,一个新的、更精巧的武器构型似乎若隐若现。
“bingo!”
陶哲轩打了个响指,为自己提出的火花点燃了对方的思路而开心。
“一旦我们有了这样一个几何特征量,再加上你的‘调和手术刀’,也许就能突破‘更高阶光滑性’的难点
点击读下一页,继续阅读 爱睡觉的渡鸦 作品《都重生了谁还做演员啊》第261章 天才的交流与碰撞