杂但精妙的示意图占据了屏幕:左边是代表“调和分析”的频谱、多尺度分解、奇异积分符号。
右边是代表“流体几何”的涡管、涡丝、流形结构,两者之间则由多条色彩鲜明的箭头连接,象征着嵌入、约束和反馈机制。
“我们尝试锻造一把‘新武器’”
洛珞的声音带上了一丝兴奋,仿佛在描述一件精心打磨的艺术品:
“将调和分析这把解剖‘高频震荡与奇异结构’的精密手术刀,嵌入流体在临界状态下的几何骨髓之中。
核心在于定义全新的几何特征量,量化流体的局部拓扑特性,并建立这些特征量在调和分析视野下的演化规律。”
他走到准备好的巨大白板前,拿起蓝色马克笔。
粉笔灰的气息和马克笔的化学味道在空气中混合,却带着知识的芬芳。
“一个可能的抓手,比如‘涡丝局部平均曲率的加权能量密度’。”
他快速写下一个公式草稿:μ_ex,t:int_b_deltaxkappas|omegas,t|ds|b_delta|。
“设想通过这样的测度,捕捉涡丝凝聚和能量聚集的微观机制,将其与控制湍流非线性项爆发的高频振荡联系起来。”
台下响起一阵轻微的吸气声和笔尖划过纸张的沙沙声。
斯梅尔眼神放光,微微前倾身体。
陶哲轩嘴角勾起一个赞赏的弧度,这正是他们前几天碰撞的核心之一。
台上,洛珞的板书依旧在继续。
同时,他毫不讳言地指出了面临的巨大瓶颈:
对涡管拉伸wu及拉伸速率ul在临界尺度上的精确刻画和能量控制异常困难——这直接关系到这把“刀”的锋利程度和有效性。
“thechallenge”
洛珞在白板上迅速勾画出一个抽象的涡旋及其边界,并用不同颜色标注意味着不同频率扰动的区域。
他尝试引入这个新的几何特征量kw假设,并展示如何结合调和分析的多尺度工具来建立它的演化不等式框架。
用新的几何特征量重新解释了传统能量估计失效的本质原因,论证了这些障碍在调和-几何联合框架下可能被规避的“手术”空间。
详细介绍了如何利用调和分析的多尺度分解技术,将定义的几何特征量μ_e与流体方程中“杀伤力”最大的高频分量建立量
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