成就。当然，布尔算法和真正的人类思维的差距，就好像牛顿力学和真实世界的差距一样。但是，这已经是起步了。”
“在布尔之后，人们意识到，齿轮与杠杆可以执行计算、神经网络可以执行计算、不断开合的电路可以执行计算，就算是一堆化学设备，也一样可以执行计算——布尔算法，就将人类思维的一角，拆解成了机器可以理解的东西。”
人类用电路模拟神经网络、执行布尔计算的历史，甚至比冯诺依曼架构更早——早在1943年，神经生物学家沃伦·麦卡沃克和数学家沃尔特·皮茨就制造了第一个可以执行布尔计算的人工神经网络。
而在布尔的时代之前，还有一个发明家，叫做约瑟夫·雅卡尔。他发明了一种全新的织布机。这种织布机可以用打孔的卡片操纵机器上的针线，编织经纬。相似的东西，历史上独立出现过很多次。这种“打孔卡片”甚至可以追溯到中国的东汉时期。
这就是图灵机“打孔纸带”的祖先，是只有若干个字节的、最原始的存储器，是机器们最早的“记忆”。
而希尔伯特为了研究纯粹数学而提出的计划，催动了图灵机的诞生。
最后，这些结果，最终汇聚到另一个叫做冯·诺依曼的人手中。
于此，人类历史上前所未有的工具诞生了。人类的社会、生活乃至政治、军事都为之改变。
“但是，工具总归是工具。”向山如此告诫自己的弟子：“它的本质，仍旧是创造了几千、几万条手臂，为你来执行布尔运算。计算机能够做到的，你自己用布尔运算能够做到的，只不过计算机更快——当然，这种‘快’已经达到了本质上的改变。”
“对于一般的使用者来说，你只需要将任务交给这‘若干的手臂’，就可以等待结果了。但这样是练不成内功的。内功有成者，就等若是能最大限度发挥这无数臂膀的力量，甚至将意志传递到这些手之间。”
“所以，你必须从布尔运算开始学习。”
在内功的领域，数学是“道”，而布尔运算就是“一”。
道生一，一生二，二生三，三生万物。
布尔算法本身不复杂，只是逻辑学的一些延伸。高中程度的数学差不多就够学个入门了。
剩下的，就是大量练习了。
向山花了点时间，向尤基讲述这些问题的精要所在，然后在脑子里直接编写了一个习题册，点对点传输到尤基的脑芯片里。
尤基离