熔体流动通过对流换热引起温度梯度,改变局部热膨胀系数,诱发热应力,产生从流场到温度场的耦合。
温度不均匀导致材料热膨胀收缩差异,晶圆生长中籽晶与熔体界面,产生热应力,温度场又影响到了应力场。
晶体生长过程中,固液界面附近的应力可能改变熔体粘度,位错周围的应力场影响扩散系数,甚至诱导流动扰动比如晶体旋转时的离心力,应力场又会影响到流场。
这种“双向强关联”导致传统单场求解器无法直接扩展,需处理非线性项的交叉耦合,ns方程中的粘性应力与应力场的粘性耦合。
氧化镓熔体生长中,热应力可能使熔体表面产生波动,进而改变熔体-气体界面形状,影响气体保护效果,例如氧含量波动),形成“流场-温度场-应力场-化学场”的多级耦合。
三者之间相互依存,想要准确的预测,只能同步求解三个方程,即三者每求解一步都需要进行数据交换,如此嵌套求解,或许才能提高最后预测值的精准度。
但三个方程原本就已经足够复杂,如此嵌套之后,求解难度呈指数上升,并且在数据交换过程中,各场的数据同样会变化,很难得到精确的预测值,这也是鄂老他们到现在都还没能解决的原因。
这个问题完全可以通过松-紧偶尔协同求解,以此来降低求解难度,减少计算量和数据交换导致数据延迟,陈辉开始在草稿纸上进行推演。
所谓松耦合,是指各场独立求解,通过低频次的数据交换,比如每10步流场计算后更新一次温度场,降低计算量,可以在耦合较弱的场景中使用,比如在稳态生长后期,流场、温度场已趋于稳定的时候。
所谓紧耦合,采用“嵌套迭代”或“统一时间步长”,在每个全局时间步内多次迭代各场方程,直至残差满足精度要求,适用于强耦合场景,比如熔体流动剧烈、温度梯度大的生长初期。
松-紧协同的方法在工程中很常用,鄂维南院士他们之所以到现在还没解决,无非是没能设计出场间数据传递接口,没有找到高效的收敛判据。
恰巧,这些都是陈辉擅长的。
不过到此问题也并没有完全解决,想要完成紧偶尔同步嵌套,还需要统一各场的时空尺度,可困难的是,不同物理场的特征时空尺度差异显著。
熔体流动的特征时间尺度为毫秒级,在导模法中熔体流动速度约0.1ms,特征长度0.1mm,时
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